pada gambar di atas panjang BD= 3 cm tentukan panjang ab

Pada gambar di atas panjang BD = 3 cm maka panjang AB adalah 4,5 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan pada kesebangunan. Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu

• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Pembahasan

Diketahui

• BE = 4 cm
• CE = 2 cm
• AC = 2 cm
• BD = 3 cm

Ditanyakan

panjang AB = .... ?

Jawab

Perhatikan gambar pada soal

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE

• AC bersesuaian dengan DE
• AB bersesuaian dengan DB
• CB bersesuaian dengan EB

Sehingga berlaku perbandingan sisi:

[tex]\frac{AC}{DE} = \frac{AB}{DB} = \frac{CB}{EB} [/tex]

Untuk mencari panjang AB, kita gunakan perbandingan

[tex]\frac{AB}{DB} = \frac{CB}{EB} [/tex]

[tex]\frac{AB}{3 \: cm} = \frac{2 \: cm \: + \: 4 \: cm}{4 \: cm} [/tex]

[tex]\frac{AB}{3 \: cm} = \frac{6 \: cm}{4 \: cm} [/tex]

[tex]\frac{AB}{3 \: cm} = \frac{3}{2} [/tex]

2AB = 3 (3 cm)

2AB = 9 cm

AB = 4,5 cm

Cara lain

[tex]\frac{BD}{AD} = \frac{BE}{EC} [/tex]

[tex]\frac{3 \: cm}{AD} = \frac{4 \: cm}{2 \: cm} [/tex]

[tex]\frac{3 \: cm}{AD} = \frac{2}{1} [/tex]

2AD = 3 cm

AD = 1,5 cm

Jadi panjang AB adalah

= AD + DB

= 1,5 cm + 3 cm

= 4,5 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang kesebangunan

https://brainly.co.id/tugas/19966859

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode : 9.2.5

Kata Kunci : Pada gambar di atas panjang BD = 3 cm maka panjang AB