Buktikan dengan induksi matematik √n <= (n+1)/2

[tex]
\text{LANGKAH BASIS}\\
\text{Untuk }n=1\text{, berlaku}\\
\sqrt{1}=1\leq \frac{1+1}{2}\\
\text{Jadi, }\sqrt{n}\leq \frac{n+1}{2}\text{, untuk }n=1\\
\text{LANGKAH INDUKSI}\\
\text{Anggap, untuk }n=k\req 1\text{ berlaku}\\
\sqrt{k}\leq\frac{k+1}{2}\\
\text{Selanjutnya, untuk }n=k+1\text{ diperoleh}\\
\sqrt{k+1}\leq\sqrt{k}\leq\frac{k+1}{2}\leq\frac{k+2}{2}\\
\text{Jadi, }\sqrt{k+1}\leq\frac{(k+1)+1}{2}\\
\text{Dari langkah basis dan langkah induksi, disimpulkan}\\
\sqrt{n}\leq\frac{n+1}{2}\text{ untuk semua }n\text{ bilangan asli}.
[/tex]