diketahui tan 1/2a=p dengan a merupakan sudut lancip. nilai cos a adalah

jawab

tan 1/2 a = p
(sin 1/2 a) / cos 1/2 a = p/1
cos 1/2 a = 1

cos a =  2 cos² 1/2 a - 1
cos a = 2 (1)² -1  = 1

tan 1/2 a = p = y/x
y = p , x = 1 , r = √(1+p²)

cos 1/2 a = x/r = 1/ √(1+p²)

cos a = 2 cos² 1/2 a - 1
cos a = 2 (1 /√(1+p²)² - 1 = 2/(1+p²) - 1 =  (2 - 1 (1 + p²)) / (1 +p²)
cos a = (2-1  - p²)/ (1 + p²) = (1- p²)/(1+p²)