Jika a dan b sudut lancip, tan b = 1, maka nilai 5 [cos (a+b) + cos (a-b)] adalah .... *dijawab dengan caranya ya

jawab
a dan b lancip
tan b = 1 → b = 45°
cos b = cos 45 = 1/2 √2

5 { cos(a+b) + cos(a-b)} = 5 [ 2 cos 1/2 (a +b+ a-b) cos 1/2 (a +b - a+b)
= 5 [2 cos 1/2 (2a) . cos 1/2 (2b)]
= 5 [ 2 cos a . cos b ]
= 10 cos a cos b
= 10 cos a (1/2 √2)
= (5√2) . cos a