Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akar nya kebalikan dari akar akar persamaan x2-3x-9=0

jawab
x² - 3x - 9 = 0 akar x1 dan x2
PK Baru akarnya α dan b  kebalikan akar semula
α = 1/x1 dan β= 1/x2

x1 = 1/α
Pk baru → (1/α)² - 3(1/α) - 9 =0 |kalikan α²
1 - 3α - 9α² = 0 atau  9 x² + 3x -1 = 0

Persamaan Kuadrat (PK)
ax² + bx + c = 0
akar2 : x1 dan x2

PK baru dg akar2 kbalikan dr PK lama :
cx² + bx + a = 0

••
x² - 3x - 9 = 0
a = 1
b = -3
c = -9

PK baru :
cx² + bx + a = 0
-9x² - 3x + 1 = 0