Apa syarat suatu relasi merupakan fungsi ?

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, relasi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Contoh :

Perhatikan lampiran 1. 

Relasi A ke B merupakan fungsi, karena relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Perhatikan lampiran 2.

Relasi A ke B bukan merupakan fungsi, karena relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tidak tepat satu anggota B.

Semangat!