Himpunan penyelesaian 2x+z=5 y-2z=-3 x+y=1

Bab Persamaan Linear
Matematika SMA Kelas X

y + x = 1
y - 2z = -3
----------------- -
x + 2z = 4

*****************************

2x + z = 5 → dikali 2, menjadi → 4x + 2z = 10
                                                      x + 2z =    4
                                                   --------------------- -
                                                           3x = 6
                                                            x = 2

2x + z = 5
2 . 2 + z = 5
z = 5 - 4
z = 1

y + x = 1
y + 2 = 1
y = 1 - 2
y = -1

HP = { (2, -1, 1) }

2x+z=5 .....(1)
y-2z=-3 .....(2)
x+y=1 .........(3)

eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x+z=5. kali 2
y-2z=-3 kali 1

4x+2z=10
y-2z=-3
-------------- +
4x+y=7 ........(4)

eliminasi (3) dan (4)
x+y=1
4x+y=7
----------- -
-3x = -6
x. = 2

x=2 substitusikan ke per 3
x+y=1
2+y=1
y. = -1

y=-1 disubstitusikan ke per 2
y-2z=-3
-1-2z=-3
-2z = -2
z= 1

hp={x=2,y=-1,z=1}