Bagaimana memecahkan soal yang sulit ini bagi aku kakak ?

Kelas         : X
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Vektor
Kata Kunci : resultan, gaya, proyeksi, sudut, vektor satuan

Perhatikan gambar terlampir

Diketahui
F₁ = 20 N
F₂ = 14 N
Sudut antara F₁ dan sumbu-y positif adalah 30°

Ditanya
Resultan R = F₁ + F₂ dinyatakan dalam vektor satuan

Penyelesaian

Step-1
Siapkan sudut antara vektor gaya F₁ dengan sumbu x-negatif

Sudut antara F₁ dan sumbu-x negatif adalah 90° - 30° = 60°.

Step-2
Hitung proyeksi vektor gaya F₁ terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Proyeksi F₁ terhadap sumbu-x negatif adalah 
⇔ [tex]F_{1x} = F_{1}.Cos 60^{o}[/tex]
⇔ [tex]F_{1x} = (20)( \frac{1}{2} )[/tex]
Jadi [tex]F_{1x} = 10[/tex]N

Proyeksi F₁ terhadap sumbu-y positif adalah 
⇔ [tex]F_{1y} = F_{1}.Sin 60^{o}[/tex]
⇔ [tex]F_{1y} = (20)( \frac{1}{2} \sqrt{3} )[/tex]
Jadi [tex]F_{1y} = 10\sqrt{3}N[/tex]

Step-3
Hitung resultan komponen gaya-gaya horisontal

[tex] \Sigma F_{x}=F_{2}-F_{1x} \\ \Sigma F_{x}=14-10 \\ \Sigma F_{x}=4N [/tex]

Step-4
Hitung resultan komponen gaya-gaya vertikal

Hanya terdapat satu komponen vertikal yakni hasil proyeksi vektor gaya F₁ yang berarah ke atas, berarti bertanda positif.
[tex] \Sigma F_{y}=+F_{1y} \\ \Sigma F_{y}=10\sqrt{3N[/tex]

Final step
Nyatakan resultan R = F₁ + F₂ dalam vektor satuan

Vektor-vektor satuan i dan j mewakili vektor-vektor komponen horisontal dan vertikal.

Jawab: R = 4i + 10√3j (dalam Newton)

_________________________________

Pelajari soal serupa di sini https://brainly.co.id/tugas/12323513