apakah definisi dari sistem persamaan dua variabel linear kuadrat
Pertanyaan
2 Jawaban
-
1. Jawaban thiara24
Persamaan linier adalah persamaan yang tidak memuat variabel berpangkat selain 1 .
Bentuk umum persamaan linier adalah :
ax + b = 0 untuk persamaan linier satu variabel ( x )
ax + by + c = 0 untuk persamaan linier dua variabel ( x dan y )
ax + by + cz + d = 0 untuk persamaan linier tiga variabel ( x , y , dan z )
Dan seterusnya.
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang setidaknya memuat variabel berpangkat 2 , dan tidak ada variabel berpangkat lain kecuali berpangkat 1 .
Bentuk umum persamaan kuadrat dua variabel ( x , dan y ) adalah :
a x 2 + bxy + cy 2 + dx + ey + f = 0
Jika b = c = 0 → dapat ditulis y = p x 2 + qx + r
Dua buah persamaan dikatakan sama , jika salah satu persamaan kelipatan yang lain
Contoh : persamaan x + 3 y = 11 sama dengan persamaan 2 x + 6 y = 22
Persamaan x - y = 100 sama dengan persamaan 3 y - 3 x = - 300
Siste m persamaan adalah gabungan dari beberapa persamaan , contohnya :
a x + by + c = 0 px + qy + r = 0 dengan a , b , c , p , q , r sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dua variabel
ax + by + c = 0 y = p x 2 + qx + r dengan a , b , c , p , q , r sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dan kuadrat
Solusi atau jawaban dari sistem persamaan adalah merupakan irisan dari solusi-solusi persamaan didalamnya -
2. Jawaban veloveis44
Persamaan linier adalah persamaan yang tidak memuat variabel berpangkat selain 11 .
Bentuk umum persamaan linier adalah :
ax+b=0ax+b=0 untuk persamaan linier satu variabel ( xx )
ax+by+c=0ax+by+c=0 untuk persamaan linier dua variabel ( xx dan yy )
ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0 untuk persamaan linier tiga variabel ( xx , yy , dan zz )
Dan seterusnya.
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang setidaknya memuat variabel berpangkat 22 , dan tidak ada variabel berpangkat lain kecuali berpangkat 11 .
Bentuk umum persamaan kuadrat dua variabel ( xx , dan yy ) adalah :
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
Jika b=c=0b=c=0 →→ dapat ditulis y=px2+qx+ry=px2+qx+r
Dua buah persamaan dikatakan sama , jika salah satu persamaan kelipatan yang lain
Contoh : persamaan x+3y=11x+3y=11 sama dengan persamaan 2x+6y=222x+6y=22
Persamaan x−y=100x-y=100 sama dengan persamaan 3y−3x=−3003y-3x=-300
Siste m persamaan adalah gabungan dari beberapa persamaan , contohnya :
{ax+by+c=0px+qy+r=0ax+by+c=0px+qy+r=0 dengan a,b,c,p,q,ra,b,c,p,q,r sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dua variabel{ax+by+c=0y=px2+qx+rax+by+c=0y=px2+qx+r dengan a,b,c,p,q,ra,b,c,p,q,r sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dan kuadratSolusi atau jawaban dari sistem persamaan adalah merupakan irisan dari solusi-solusi persamaan didalamnya
Untuk memahami tentang sistem persamaan dan solusi dari sistem persamaan, bisa dilihat dari contoh-contoh soal di bawah ini.
Sebagai contoh :
1.Tentukan nama-nama dari sistem persamaan di bawah ini, beserta nama variabelnya ?a. {3x+2y=6x−4y=−33x+2y=6x-4y=-3b. ⎧⎩⎨⎪⎪3x+2y+z=52x−y+6z=105x+3y−7z=123x+2y+z=52x-y+6z=105x+3y-7z=12c. {3x+2y=6y=2x2+3x−13x+2y=6y=2x2+3x-1d. {5x+7y=10x2+2xy+y2+x+y−1=05x+7y=10x2+2xy+y2+x+y-1=0e. ⎧⎩⎨⎪⎪2a+3b=75a−c=114b+5c=22a+3b=75a-c=114b+5c=2f. {y=x2−1x2+3xy+2y2+4x−y−1=0y=x2-1x2+3xy+2y2+4x-y-1=0Lihat Penyelesaian
2.Tentukan grrafik-grafik yang membentuk sistem persamaan linier di bawah ini, kemudian tentukan banyaknya solusi dari tiap sistem persamaan liniernya ?a. {3x+2y=126x−4y=123x+2y=126x-4y=12b. {3x+2y=126x+4y=123x+2y=126x+4y=12c. {3x+2y=126x+4y=243x+2y=126x+4y=24Lihat Penyelesaian
3.Tanpa mencari solusinya terlebih dahulu, tentukan banyaknya solusi dari sistem persamaan linier di bawah inia. ⎧⎩⎨⎪⎪2x−y+5z=114x−2y+10z=223x+4y+5z=332x-y+5z=114x-2y+10z=223x+4y+5z=33b. ⎧⎩⎨⎪⎪4x+8y−2z=116x+12y−3z=33x+4y+7z=100