Mapel : Matematika Kata kunci : peluang Soal : Dari setumpuk kartu bridge (52 kartu) akan diambil dua lembar kartu sekaligus, tentukan peluang: 1. Tidak ada kar

Materi Peluang

Nomor 1
Misalnya A adalah kejadian tidak terambilnya kartu As dalam 2 kali pengambilan kartu sekaligus, maka
[tex] \displaystyle P(A) = (\frac{\text{Banyak kartu non-As}}{\text{Banyak kartu seluruhnya}})^2 \\ = (\frac{48}{52})^2 = \frac{144}{169} [/tex]

Nomor 2
Misalnya B adalah kejadian terambilnya minimal 1 kartu As dalam 2 kali pengambilan kartu sekaligus. Kemungkinan (As, X), (X, As), dan (As, As). Karena diambil sekaligus, maka (As, X) dan (X, As) dianggap sama.
[tex] \displaystyle P(B) = \frac{4}{52} \times \frac{48}{52} + \frac{4}{52} \times \frac{4}{52} \\ = \frac{1}{169} + \frac{12}{169} = \frac{1}{13} [/tex]

Nomor 3
Misalnya C adalah kejadian terambilnya 2 kartu As dalam 2 kali pengambilan kartu sekaligus.
[tex] \displaystyle P(C) = \frac{4}{52} \times \frac{4}{52} = \frac{1}{169} [/tex]

Cek total:
Peluang terambilnya 2 kartu bukan As atau kartu satu As atau kartu kedua-duany As
[tex] \displaystyle P(total) = \frac{144}{169} + \frac{24}{169} + \frac{1}{169} = 1 [/tex]
yang menunjukkan bahwa pasti salah satu kejadian di atas akan terjadi.

Mata pelajaran : Matematika
Kata kunci : peluang
Jawaban :

Jumlah as = 4
Jumlah kartu = 52

1. [tex] P(as = 0) = \displaystyle (\frac{52-4}{52})^2 = \displaystyle \frac{144}{169}[/tex]
2. [tex] P(as \geq 1) = 1 - P(as = 0) = \displaystyle \frac{25}{169} [/tex]
3. [tex] P(as = 2) = \displaystyle (\frac{4}{52})^2 = \displaystyle \frac{1}{169} [/tex]

_zipzag_