Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x^2 dengan y = 4x - 3 diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah.... Satuan volume.

jawab

y = x²
y  = 4x - 3

titk potong
x² = 4x - 3
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x  +1) = 0
x = 3  atau x = - 1
batas integral -1 dan 3

daerah tertutup dengan garis y = 4x - 3 terletak diatas y = x²

V = π ₋₁³∫ (4x-3)²- (x²)² dx

V = π ₋₁³∫ (16x²- 24x + 9 - x⁴) dx
 
V = π ₋₁³∫ -x⁴ + 16x² -24x + 9 dx

V = π [ -1/5 x⁵ + 16/3 x³ - 12 x² + 9 x]³₋₁
 
V =  π  [-1/5 (244) + 16/3 (28) - 12 (8)  + 9 (4)]

V = π [ 40 ⁸/₁₅]