carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. x+2/4-2x lebih besar atau sama dengan 1-x..,? mohon di bantu

[tex]\frac { x+2 }{ 4-2x } \ge 1-x\\ \frac { x+2 }{ 4-2x } +x-1\ge 0\\ \frac { x+2+(x-1)(4-2x) }{ 4-2x } \ge 0\\ \frac { x+2+(-{ 2x }^{ 2 }+6x-4) }{ 4-2x } \ge 0\\ \frac { -2{ x }^{ 2 }+7x-2 }{ 4-2x } \ge 0[/tex]
[tex]\frac { { 2x }^{ 2 }-7x+2 }{ 2x-4 } \ge 0[/tex]
Syarat: Penyebut pecahan tidak boleh samadengan 0.
[tex]2x-4\neq 0\\ 2x\neq 4\\ x\neq 2[/tex]
Analisis pada [tex]{ 2x }^{ 2 }-7x+2[/tex]. Dengan rumus ABC,
[tex]{ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a } \\ { x }_{ 1 },{ x }_{ 2 }=\frac { -(-7)\pm \sqrt { { (-7) }^{ 2 }-4(2)(2) } }{ 2\cdot 2 } \\ { x }_{ 1 },{ x }_{ 2 }=\frac { 7\pm \sqrt { 49-16 } }{ 4 } \\ { x }_{ 1 },{ x }_{ 2 }=\frac { 7\pm \sqrt { 33 } }{ 4 } [/tex]
Sehingga kita dapatkan
[tex]\Rightarrow \frac { 7+\sqrt { 33 } }{ 4 } \ge 0\\ \Rightarrow \frac { 7-\sqrt { 33 } }{ 4 } \ge 0[/tex]
Irisan dari dua pernyataan di atas dengan garis bilangan adalah [tex]\frac { 7-\sqrt { 33 } }{ 4 } \le x\le \frac { 7+\sqrt { 33 } }{ 4 } [/tex]
Maka [tex]HP=\left\{ x|\frac { 7-\sqrt { 33 } }{ 4 } \le x\le \frac { 7+\sqrt { 33 } }{ 4 } ,x\neq 2 \right\} [/tex]