Buktikan Identitas trigonometri berikut ini. Sin a+ Sin 3a +Sin 5a+Sin 7a=4Sin 4a Cos 2a Cos a

jawab
sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a = 4 . sin 4a cos 2a cos a

sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a =
 = (sin 7a + sin a) + (sin 5a + sin 3a)
= 2sin 1/2 (7a+a) cos  1/2 (7a -a) + 2 sin 1/2 (5a+3a) cos 1/2 (5a -3a)
= 2 sin 4a cos 3a + 2 sin 4a cos a
= 2 sin 4a (cos 3a + cos a)
= 2 sin 4a { 2 cos 1/2 (3a+a) cos 1/2 (3a -a)}
= 2 sin 4a ( 2 cos 2a cos a)
= 4 sin 4a cos 2a cos a